Дано неравенство: x2−49<0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−49=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−49 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-49) = 196
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=7 Упростить x2=−7 Упростить x1=7 x2=−7 x1=7 x2=−7 Данные корни x2=−7 x1=7 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −7−101 = −1071 подставляем в выражение x2−49<0 (−1)49+(−1071)2<0
141
--- < 0
100
но
141
--- > 0
100
Тогда x<−7 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−7∧x<7