Дано неравенство: x2−144>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−144=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−144 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-144) = 576
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=12 Упростить x2=−12 Упростить x1=12 x2=−12 x1=12 x2=−12 Данные корни x2=−12 x1=12 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −12−101 = −10121 подставляем в выражение x2−144>0 (−1)144+(−10121)2>0
241
--- > 0
100
значит одно из решений нашего неравенства будет при: x<−12
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс и т.д. Ответ: x<−12 x>12