x^2+5<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x^2+5<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  + 5 < 0
    x2+5<0x^{2} + 5 < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x2+5<0x^{2} + 5 < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x2+5=0x^{2} + 5 = 0
    Решаем:
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=5c = 5
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (5) = -20

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5ix_{1} = \sqrt{5} i
    Упростить
    x2=5ix_{2} = - \sqrt{5} i
    Упростить
    x1=5ix_{1} = \sqrt{5} i
    x2=5ix_{2} = - \sqrt{5} i
    Исключаем комплексные решения:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    02+5<00^{2} + 5 < 0
    5 < 0

    но
    5 > 0

    зн. неравенство не имеет решений
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0020
    Быстрый ответ
    Данное неравенство не имеет решений
    График
    x^2+5<0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/c/55/a3d98e93a93f739296e04bb50373d.png