x^3<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x^3<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 3    
x  < 0

$$x^{3} < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x^{3} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{3} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$x^{3} = 0$$
значит
$$x = 0$$
Получим ответ: x = 0
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{3} < 0$$
$$\left(- \frac{1}{10}\right)^{3} < 0$$

-1/1000 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x \in \left(-\infty, 0\right)$$

График