Дано неравенство: 8(2x−1)+5>7(2x+1) Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: 8(2x−1)+5=7(2x+1) Решаем: Дано линейное уравнение:
8*(2*x-1)+5 = 7*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
8*2*x-8*1+5 = 7*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
8*2*x-8*1+5 = 7*2*x+7*1
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-3 + 16*x = 7*2*x+7*1
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 16x=14x+10 Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 2x=10 Разделим обе части ур-ния на 2
x = 10 / (2)
x1=5 x1=5 Данные корни x1=5 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = 1049 = 1049 подставляем в выражение 8(2x−1)+5>7(2x+1) 5+8(−1+10981)>7(1+10981)
377/5 > 378/5
Тогда x<5 не выполняется значит решение неравенства будет при: x>5