10+2*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10+2*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10 + 2*x > 0

$$2 x + 10 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 10 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10+2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -10 / (2)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 10 > 0$$
$$2 \left(- \frac{51}{10}\right) + 10 > 0$$

-1/5 > 0

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x\ in\ \left(-5, \infty\right)$$

График