Дано неравенство: $$4 x + 5 > - 2 x + 7$$ Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$4 x + 5 = - 2 x + 7$$ Решаем: Дано линейное уравнение:
4*x+5 = 7-2*x
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:
4*x = 2 - 2*x
Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: $$6 x = 2$$ Разделим обе части ур-ния на 6
x = 2 / (6)
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$ $$x_{1} = \frac{1}{3}$$ Данные корни $$x_{1} = \frac{1}{3}$$ являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_{0} < x_{1}$$ Возьмём например точку $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$ = $$\frac{7}{30}$$ = $$\frac{7}{30}$$ подставляем в выражение $$4 x + 5 > - 2 x + 7$$
4*7 2*7
--- + 5 > 7 - ---
30 30
89 98
-- > --
15 15
Тогда $$x < \frac{1}{3}$$ не выполняется значит решение неравенства будет при: $$x > \frac{1}{3}$$