Решите неравенство 6*x-19<=6*(4*x+8)+5 (6 умножить на х минус 19 меньше или равно 6 умножить на (4 умножить на х плюс 8) плюс 5) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

6*x-19<=6*(4*x+8)+5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 6*x-19<=6*(4*x+8)+5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6*x - 19 <= 6*(4*x + 8) + 5
    $$6 x - 19 \leq 6 \left(4 x + 8\right) + 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$6 x - 19 \leq 6 \left(4 x + 8\right) + 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x - 19 = 6 \left(4 x + 8\right) + 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x-19 = 6*(4*x+8)+5

    Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
    6*x-19 = 6*4*x+6*8+5

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    -19 + 6*x = 53 + 24*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$6 x = 24 x + 72$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -18*x = 72

    Разделим обе части ур-ния на -18
    x = 72 / (-18)

    $$x_{1} = -4$$
    $$x_{1} = -4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x - 19 \leq 6 \left(4 x + 8\right) + 5$$
    $$\frac{-246}{10} 1 - 19 \leq 6 \left(\frac{-164}{10} 1 + 8\right) + 5$$
    -218/5 <= -227/5

    но
    -218/5 >= -227/5

    Тогда
    $$x \leq -4$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq -4$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-4 <= x, x < oo)
    $$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-4, oo)
    $$x \in \left[-4, \infty\right)$$
    График
    6*x-19<=6*(4*x+8)+5 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/93da994d27/adb3f2f483/c0d1b6d08ad1/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: