Решите неравенство 3^(1/x)+3^(1/x+3)>84 (3 в степени (1 делить на х) плюс 3 в степени (1 делить на х плюс 3) больше 84) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3^(1/x)+3^(1/x+3)>84 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3^(1/x)+3^(1/x+3)>84 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
             1         
             - + 3     
    x ___    x         
    \/ 3  + 3      > 84
    $$3^{\frac{1}{x}} + 3^{3 + \frac{1}{x}} > 84$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3^{\frac{1}{x}} + 3^{3 + \frac{1}{x}} > 84$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3^{\frac{1}{x}} + 3^{3 + \frac{1}{x}} = 84$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3^{\frac{1}{x}} + 3^{3 + \frac{1}{x}} > 84$$
    $$3^{\frac{1}{\frac{9}{10}}} + 3^{\frac{1}{\frac{9}{10}} + 3} > 84$$
       9 ___     
    84*\/ 3  > 84
         

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 1$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(0 < x, x < 1)
    $$0 < x \wedge x < 1$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (0, 1)
    $$x \in \left(0, 1\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: