9-4*z<5-6*z (неравенство)
Шаг 1. Введите неравенство
Укажите решение неравенства: 9-4*z<5-6*z (множество решений неравенства)
Решение
Вы ввели
[LaTeX]
9 - 4*z < 5 - 6*z
$$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
Подробное решение
[LaTeX]
Дано неравенство:
$$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 z + 9 = - 6 z + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$
$$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 z + 9 = - 6 z + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
9 - 4*z < 5 - 6*z
9 - 4*z < 5 - 6*z
Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$
_____
/
-------ο-------
x1
Быстрый ответ
[LaTeX]
And(-oo < z, z < -2)
$$-\infty < z \wedge z < -2$$
Быстрый ответ 2
[LaTeX]
(-oo, -2)
$$x \in \left(-\infty, -2\right)$$