9-4*z<5-6*z (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 9-4*z<5-6*z (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    9 - 4*z < 5 - 6*z
    $$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 4 z + 9 = - 6 z + 5$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{1} = -2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-2.1$$
    =
    $$-2.1$$
    подставляем в выражение
    $$- 4 z + 9 < - 6 z + 5$$
    9 - 4*z < 5 - 6*z

    9 - 4*z < 5 - 6*z

    Тогда
    $$x < -2$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -2$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < z, z < -2)
    $$-\infty < z \wedge z < -2$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, -2)
    $$x \in \left(-\infty, -2\right)$$