a^2+3*a+2>=-3*(a+2) (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: a^2+3*a+2>=-3*(a+2) (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
a2+3a+2≥−3(a+2)
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
a2+3a+2=−3(a+2)
Решаем:
x1=−4
x2=−2
x1=−4
x2=−2
Данные корни
x1=−4
x2=−2
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−4−101
=
−4.1
подставляем в выражение
a2+3a+2≥−3(a+2)
a2+3a+2≥−3(a+2)
2
2 + a + 3*a >= -6 - 3*a
Тогда
x≤−4
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x≥−4∧x≤−2
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Or(And(-2 <= a, a < oo), And(a <= -4, -oo < a))
(−2≤a∧a<∞)∨(a≤−4∧−∞<a) x in (−∞,−4]∪[−2,∞)