Дано неравенство: −4x+1≥−2x−1 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: −4x+1=−2x−1 Решаем: Дано уравнение −4x+1=−2x−1 −4x+1=−2x−1 Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень −4x+1=(−2x−1)2 −4x+1=4x2+4x+1 Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус −4x2−8x=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−4 b=−8 c=0 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-4) * (0) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=−2 x2=0
Т.к. −4x+1=−2x−1 и −4x+1≥0 то
-1 - 2*x >= 0
или x≤−21 −∞<x x1=−2 x1=−2 x1=−2 Данные корни x1=−2 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0≤x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −1021 = −1021 подставляем в выражение −4x+1≥−2x−1