4*x-5<=-4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x-5<=-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x - 5 <= -4
    4x544 x - 5 \leq -4
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    4x544 x - 5 \leq -4
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    4x5=44 x - 5 = -4
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-5 = -4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    4x=14 x = 1
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 1 / (4)

    x1=14x_{1} = \frac{1}{4}
    x1=14x_{1} = \frac{1}{4}
    Данные корни
    x1=14x_{1} = \frac{1}{4}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    320\frac{3}{20}
    =
    320\frac{3}{20}
    подставляем в выражение
    4x544 x - 5 \leq -4
    5+122014-5 + \frac{12}{20} 1 \leq -4
    -22/5 <= -4

    значит решение неравенства будет при:
    x14x \leq \frac{1}{4}
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 1/4, -oo < x)
    x14<xx \leq \frac{1}{4} \wedge -\infty < x
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/4]
    x(,14]x \in \left(-\infty, \frac{1}{4}\right]