3*x+1>-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+1>-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

3*x + 1 > -2

$$3 x + 1 > -2$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$3 x + 1 > -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 1 = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+1 = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -3 / (3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 1 > -2$$
$$\frac{-33}{10} 1 + 1 > -2$$

-23      
---- > -2
 10      

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-1 < x, x < oo)

$$-1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-1, oo)

$$x \in \left(-1, \infty\right)$$