(10 умножить на х минус 1) умножить на ( х плюс 2) умножить на (7 умножить на х минус 4) умножить на (7 умножить на х плюс 5) меньше 0
(десять умножить на х минус один) умножить на ( х плюс два) умножить на (семь умножить на х минус четыре) умножить на (семь умножить на х плюс пять) меньше ноль
Дано неравенство: (x+2)(10x−1)(7x−4)(7x+5)<0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (x+2)(10x−1)(7x−4)(7x+5)=0 Решаем: x1=−2 x2=−75 x3=101 x4=74 x1=−2 x2=−75 x3=101 x4=74 Данные корни x1=−2 x2=−75 x3=101 x4=74 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −1021 = −1021 подставляем в выражение (x+2)(10x−1)(7x−4)(7x+5)<0 (−1021+2)(10−2101−1)(10−1471−4)(10−1471+5)<0
199529
------ < 0
500
но
199529
------ > 0
500
Тогда x<−2 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−2∧x<−75