(сорок девять *x+ пятьдесят девять)^ два *(тридцать один *x+ тридцать семь)^ три *(сорок один *x+ сорок девять)> ноль
(49 умножить на х плюс 59) в квадрате умножить на (31 умножить на х плюс 37) в кубе умножить на (41 умножить на х плюс 49) больше 0
(сорок девять умножить на х плюс пятьдесят девять) в степени два умножить на (тридцать один умножить на х плюс тридцать семь) в степени три умножить на (сорок один умножить на х плюс сорок девять) больше ноль
(49*x+59)2*(31*x+37)3*(41*x+49)>0
(49*x+59)²*(31*x+37)³*(41*x+49)>0
(49*x+59) в степени 2*(31*x+37) в степени 3*(41*x+49)>0
Дано неравенство: (31x+37)3(49x+59)2(41x+49)>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (31x+37)3(49x+59)2(41x+49)=0 Решаем: Дано уравнение: (31x+37)3(49x+59)2(41x+49)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния 41x+49=0 31x+37=0 49x+59=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. 41x+49=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 41x=−49 Разделим обе части ур-ния на 41
x = -49 / (41)
Получим ответ: x1 = -49/41 2. 31x+37=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 31x=−37 Разделим обе части ур-ния на 31
x = -37 / (31)
Получим ответ: x2 = -37/31 3. 49x+59=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 49x=−59 Разделим обе части ур-ния на 49
x = -59 / (49)
Получим ответ: x3 = -59/49 x1=−4149 x2=−3137 x3=−4959 x1=−4149 x2=−3137 x3=−4959 Данные корни x3=−4959 x1=−4149 x2=−3137 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x3 Возьмём например точку x0=x3−101 = −490639 = −490639 подставляем в выражение (31x+37)3(49x+59)2(41x+49)>0 (490−198091+37)3(490−313111+59)2(490−261991+49)>0
10360908777571
-------------- > 0
2401000000
значит одно из решений нашего неравенства будет при: x<−4959