8*x-5*m>3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 8*x-5*m>3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    8*x - 5*m > 3
    5m+8x>3- 5 m + 8 x > 3
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    5m+8x>3- 5 m + 8 x > 3
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    5m+8x=3- 5 m + 8 x = 3
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    8*x-5*m = 3

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -5*m + 8*x = 3

    Разделим обе части ур-ния на (-5*m + 8*x)/x
    x = 3 / ((-5*m + 8*x)/x)

    x1=5m8+38x_{1} = \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}
    x1=5m8+38x_{1} = \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}
    Данные корни
    x1=5m8+38x_{1} = \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    5m8+38+110\frac{5 m}{8} + \frac{3}{8} + - \frac{1}{10}
    =
    5m8+1140\frac{5 m}{8} + \frac{11}{40}
    подставляем в выражение
    5m+8x>3- 5 m + 8 x > 3
      /3   5*m   1 \          
    8*|- + --- - --| - 5*m > 3
      \8    8    10/          

    11/5 > 3

    Тогда
    x<5m8+38x < \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>5m8+38x > \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
        3   5*m
    x > - + ---
        8    8 
    x>5m8+38x > \frac{5 m}{8} + \frac{3}{8}