5*x+6>7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+6>7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

5*x + 6 > 7

$$5 x + 6 > 7$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$5 x + 6 > 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 6 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+6 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 1 / (5)

$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 6 > 7$$
$$\frac{5}{10} + 6 > 7$$

13/2 > 7

Тогда
$$x < \frac{1}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(1/5 < x, x < oo)

$$\frac{1}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(1/5, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{5}, \infty\right)$$