5*x+6>7 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*x+6>7 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x + 6 > 7
    5x+6>75 x + 6 > 7
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    5x+6>75 x + 6 > 7
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    5x+6=75 x + 6 = 7
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*x+6 = 7

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    5x=15 x = 1
    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 1 / (5)

    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    Данные корни
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+15- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}
    =
    110\frac{1}{10}
    подставляем в выражение
    5x+6>75 x + 6 > 7
    5110+6>75 \cdot \frac{1}{10} + 6 > 7
    13/2 > 7

    Тогда
    x<15x < \frac{1}{5}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>15x > \frac{1}{5}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0020
    Быстрый ответ [src]
    And(1/5 < x, x < oo)
    15<xx<\frac{1}{5} < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (1/5, oo)
    x in (15,)x\ in\ \left(\frac{1}{5}, \infty\right)
    График
    5*x+6>7 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/7/fc/8bce1d0876bc6da06115a9d55cece.png