-x-10<0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x-10<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    -x - 10 < 0
    $$- x - 10 < 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- x - 10 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x - 10 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x-10 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 10

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 10 / (-1)

    $$x_{1} = -10$$
    $$x_{1} = -10$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -10$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{101}{10}$$
    =
    $$- \frac{101}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- x - 10 < 0$$
      -101          
    - ----- - 10 < 0
        10          

    1/10 < 0

    но
    1/10 > 0

    Тогда
    $$x < -10$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -10$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-10 < x, x < oo)
    $$-10 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-10, oo)
    $$x \in \left(-10, \infty\right)$$