-x-10<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x-10<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -x - 10 < 0
    x10<0- x - 10 < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x10<0- x - 10 < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x10=0- x - 10 = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x-10 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 10

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 10 / (-1)

    x1=10x_{1} = -10
    x1=10x_{1} = -10
    Данные корни
    x1=10x_{1} = -10
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    10110- \frac{101}{10}
    =
    10110- \frac{101}{10}
    подставляем в выражение
    x10<0- x - 10 < 0
      -101          
    - ----- - 10 < 0
        10          

    1/10 < 0

    но
    1/10 > 0

    Тогда
    x<10x < -10
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>10x > -10
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    05-25-20-15-10-5-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-10 < x, x < oo)
    10<xx<-10 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-10, oo)
    x(10,)x \in \left(-10, \infty\right)