-x-10<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x-10<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

-x - 10 < 0

$$- x - 10 < 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- x - 10 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x-10 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 10

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 10 / (-1)

$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Данные корни
$$x_{1} = -10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 10 < 0$$

  -101          
- ----- - 10 < 0
    10          

1/10 < 0

но

1/10 > 0

Тогда
$$x < -10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -10$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-10 < x, x < oo)

$$-10 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-10, oo)

$$x \in \left(-10, \infty\right)$$