-x-10<0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: -x-10<0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
−x−10<0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
−x−10=0
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-x-10 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-x = 10
Разделим обе части ур-ния на -1
x = 10 / (-1)
x1=−10
x1=−10
Данные корни
x1=−10
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−10101
=
−10101
подставляем в выражение
−x−10<0
-101
- ----- - 10 < 0
10
1/10 < 0
но
1/10 > 0
Тогда
x<−10
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>−10
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
−10<x∧x<∞ x∈(−10,∞)