-12*x>4 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -12*x>4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    -12*x > 4
    $$- 12 x > 4$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- 12 x > 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 12 x = 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -12*x = 4

    Разделим обе части ур-ния на -12
    x = 4 / (-12)

    $$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
    $$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{13}{30}$$
    =
    $$- \frac{13}{30}$$
    подставляем в выражение
    $$- 12 x > 4$$
    -12*(-13)    
    --------- > 4
        30       

    26/5 > 4

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - \frac{1}{3}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < -1/3)
    $$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{3}$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, -1/3)
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{3}\right)$$