-12*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

-12*x > 4

$$- 12 x > 4$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- 12 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 12 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12*x = 4

Разделим обе части ур-ния на -12

x = 4 / (-12)

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 12 x > 4$$

-12*(-13)    
--------- > 4
    30       

26/5 > 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < x, x < -1/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, -1/3)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{3}\right)$$