x/7>-55 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x/7>-55 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    x      
    - > -55
    7      
    $$\frac{x}{7} > -55$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{x}{7} > -55$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{x}{7} = -55$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x/7 = -55

    Разделим обе части ур-ния на 1/7
    x = -55 / (1/7)

    $$x_{1} = -385$$
    $$x_{1} = -385$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -385$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{3851}{10}$$
    =
    $$- \frac{3851}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{x}{7} > -55$$
    $$\frac{-3851}{7 \cdot 10} > -55$$
    -3851       
    ------ > -55
      70        

    Тогда
    $$x < -385$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -385$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-385 < x, x < oo)
    $$-385 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-385, oo)
    $$x \in \left(-385, \infty\right)$$