x/7>-55 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/7>-55 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

x      
- > -55
7      

$$\frac{x}{7} > -55$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$\frac{x}{7} > -55$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{7} = -55$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/7 = -55

Разделим обе части ур-ния на 1/7

x = -55 / (1/7)

$$x_{1} = -385$$
$$x_{1} = -385$$
Данные корни
$$x_{1} = -385$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3851}{10}$$
=
$$- \frac{3851}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{7} > -55$$
$$\frac{-3851}{7 \cdot 10} > -55$$

-3851       
------ > -55
  70        

Тогда
$$x < -385$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -385$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-385 < x, x < oo)

$$-385 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-385, oo)

$$x \in \left(-385, \infty\right)$$