x/7>-55 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x/7>-55 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x      
    - > -55
    7      
    x7>55\frac{x}{7} > -55
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x7>55\frac{x}{7} > -55
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x7=55\frac{x}{7} = -55
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x/7 = -55

    Разделим обе части ур-ния на 1/7
    x = -55 / (1/7)

    x1=385x_{1} = -385
    x1=385x_{1} = -385
    Данные корни
    x1=385x_{1} = -385
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    385110- \frac{3851}{10}
    =
    385110- \frac{3851}{10}
    подставляем в выражение
    x7>55\frac{x}{7} > -55
    3851710>55\frac{-3851}{7 \cdot 10} > -55
    -3851       
    ------ > -55
      70        

    Тогда
    x<385x < -385
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>385x > -385
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    0-1400-1200-1000-800-600-400-200200400600-500500
    Быстрый ответ [src]
    And(-385 < x, x < oo)
    385<xx<-385 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-385, oo)
    x(385,)x \in \left(-385, \infty\right)