(y+2)*(y-4)<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (y+2)*(y-4)<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

(y + 2)*(y - 4) <= 0

$$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$
Данные корни
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
$$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$

(-4 + y)*(2 + y) <= 0

Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 4$$

         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-2 <= y, y <= 4)

$$-2 \leq y \wedge y \leq 4$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

[-2, 4]

$$x \in \left[-2, 4\right]$$