(y+2)*(y-4)<=0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (y+2)*(y-4)<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (y + 2)*(y - 4) <= 0
    $$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -2$$
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -2$$
    Данные корни
    $$x_{2} = -2$$
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{2}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-2.1$$
    =
    $$-2.1$$
    подставляем в выражение
    $$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
    $$\left(y - 4\right) \left(y + 2\right) \leq 0$$
    (-4 + y)*(2 + y) <= 0

    Тогда
    $$x \leq -2$$
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    $$x \geq -2 \wedge x \leq 4$$
             _____  
            /     \  
    -------•-------•-------
           x2      x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-2 <= y, y <= 4)
    $$-2 \leq y \wedge y \leq 4$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [-2, 4]
    $$x \in \left[-2, 4\right]$$