(y+2)*(y-4)<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (y+2)*(y-4)<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    (y + 2)*(y - 4) <= 0
    (y+2)(y4)0\left(y + 2\right) \left(y - 4\right) \leq 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    (y+2)(y4)0\left(y + 2\right) \left(y - 4\right) \leq 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    (y+2)(y4)=0\left(y + 2\right) \left(y - 4\right) = 0
    Решаем:
    x1=2x_{1} = -2
    x2=4x_{2} = 4
    x1=2x_{1} = -2
    x2=4x_{2} = 4
    Данные корни
    x1=2x_{1} = -2
    x2=4x_{2} = 4
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    2110-2 - \frac{1}{10}
    =
    2.1-2.1
    подставляем в выражение
    (y+2)(y4)0\left(y + 2\right) \left(y - 4\right) \leq 0
    (y+2)(y4)0\left(y + 2\right) \left(y - 4\right) \leq 0
    (-4 + y)*(2 + y) <= 0

    Тогда
    x2x \leq -2
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    x2x4x \geq -2 \wedge x \leq 4
             _____  
            /     \  
    -------•-------•-------
           x1      x2
    Быстрый ответ [src]
    And(-2 <= y, y <= 4)
    2yy4-2 \leq y \wedge y \leq 4
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-2, 4]
    x in [2,4]x\ in\ \left[-2, 4\right]