4*x+3*(8*x-1)>-3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x+3*(8*x-1)>-3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x + 3*(8*x - 1) > -3
    4x+3(8x1)>34 x + 3 \left(8 x - 1\right) > -3
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    4x+3(8x1)>34 x + 3 \left(8 x - 1\right) > -3
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    4x+3(8x1)=34 x + 3 \left(8 x - 1\right) = -3
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x+3*(8*x-1) = -3

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    4*x+3*8*x-3*1 = -3

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -3 + 28*x = -3

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    28x=028 x = 0
    Разделим обе части ур-ния на 28
    x = 0 / (28)

    x1=0x_{1} = 0
    x1=0x_{1} = 0
    Данные корни
    x1=0x_{1} = 0
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110- \frac{1}{10}
    =
    110- \frac{1}{10}
    подставляем в выражение
    4x+3(8x1)>34 x + 3 \left(8 x - 1\right) > -3
    3(1+8101)+4101>33 \left(-1 + \frac{-8}{10} 1\right) + \frac{-4}{10} 1 > -3
    -29/5 > -3

    Тогда
    x<0x < 0
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>0x > 0
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.05-5
    Быстрый ответ [src]
    And(0 < x, x < oo)
    0<xx<0 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (0, oo)
    x(0,)x \in \left(0, \infty\right)