7*x+2<=10*x-4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x+2<=10*x-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x + 2 <= 10*x - 4
    7x+210x47 x + 2 \leq 10 x - 4
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x+210x47 x + 2 \leq 10 x - 4
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x+2=10x47 x + 2 = 10 x - 4
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x+2 = 10*x-4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x=10x67 x = 10 x - 6
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    3x=6- 3 x = -6
    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = -6 / (-3)

    x1=2x_{1} = 2
    x1=2x_{1} = 2
    Данные корни
    x1=2x_{1} = 2
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+2- \frac{1}{10} + 2
    =
    1910\frac{19}{10}
    подставляем в выражение
    7x+210x47 x + 2 \leq 10 x - 4
    2+71910(1)4+1019102 + 7 \cdot \frac{19}{10} \leq \left(-1\right) 4 + 10 \cdot \frac{19}{10}
    153      
    --- <= 15
     10      

    но
    153      
    --- >= 15
     10      

    Тогда
    x2x \leq 2
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x2x \geq 2
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    012345678-5-4-3-2-1-100100
    Быстрый ответ [src]
    And(2 <= x, x < oo)
    2xx<2 \leq x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    [2, oo)
    x in [2,)x\ in\ \left[2, \infty\right)
    График
    7*x+2<=10*x-4 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/7/11/98f017bd1e5b11bb02f3c7ff4ecb4.png