x+4*x-5<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+4*x-5<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + 4*x - 5 < 0
    x+4x5<0x + 4 x - 5 < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x+4x5<0x + 4 x - 5 < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x+4x5=0x + 4 x - 5 = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+4*x-5 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -5 + 5*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    5x=55 x = 5
    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 5 / (5)

    x1=1x_{1} = 1
    x1=1x_{1} = 1
    Данные корни
    x1=1x_{1} = 1
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+1- \frac{1}{10} + 1
    =
    910\frac{9}{10}
    подставляем в выражение
    x+4x5<0x + 4 x - 5 < 0
    (1)5+910+4910<0\left(-1\right) 5 + \frac{9}{10} + 4 \cdot \frac{9}{10} < 0
    -1/2 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    x<1x < 1
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1)
    <xx<1-\infty < x \wedge x < 1
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1)
    x in (,1)x\ in\ \left(-\infty, 1\right)
    График
    x+4*x-5<0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/1/2d/6a49645671d3601f2080c5e092211.png