-x<-2*x+4 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x<-2*x+4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    -x < -2*x + 4
    $$- x < - 2 x + 4$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- x < - 2 x + 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x = - 2 x + 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x = -2*x+4

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- x < - 2 x + 4$$
    -39      2*39    
    ---- < - ---- + 4
     10       10     

    -39         
    ---- < -19/5
     10         

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 4$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < 4)
    $$-\infty < x \wedge x < 4$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 4)
    $$x \in \left(-\infty, 4\right)$$