-x<-2*x+4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x<-2*x+4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -x < -2*x + 4
    x<42x- x < 4 - 2 x
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x<42x- x < 4 - 2 x
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x=42x- x = 4 - 2 x
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x = -2*x+4

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    x=4x = 4
    x1=4x_{1} = 4
    x1=4x_{1} = 4
    Данные корни
    x1=4x_{1} = 4
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+4- \frac{1}{10} + 4
    =
    3910\frac{39}{10}
    подставляем в выражение
    x<42x- x < 4 - 2 x
    (1)3910<423910\left(-1\right) \frac{39}{10} < 4 - 2 \cdot \frac{39}{10}
    -39         
    ---- < -19/5
     10         

    значит решение неравенства будет при:
    x<4x < 4
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 4)
    <xx<4-\infty < x \wedge x < 4
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 4)
    x in (,4)x\ in\ \left(-\infty, 4\right)
    График
    -x<-2*x+4 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/e/8b/8e33b36d91e80023f9a70fdfe1349.png