-1-2*x>=-3*x+7 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -1-2*x>=-3*x+7 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -1 - 2*x >= -3*x + 7
    2x13x+7- 2 x - 1 \geq - 3 x + 7
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    2x13x+7- 2 x - 1 \geq - 3 x + 7
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    2x1=3x+7- 2 x - 1 = - 3 x + 7
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -1-2*x = -3*x+7

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -2*x = 8 - 3*x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    x=8x = 8
    x1=8x_{1} = 8
    x1=8x_{1} = 8
    Данные корни
    x1=8x_{1} = 8
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    7910\frac{79}{10}
    =
    7910\frac{79}{10}
    подставляем в выражение
    2x13x+7- 2 x - 1 \geq - 3 x + 7
         2*79      3*79    
    -1 - ---- >= - ---- + 7
          10        10     

             -167 
    -84/5 >= -----
               10 

    но
            -167 
    -84/5 < -----
              10 

    Тогда
    x8x \leq 8
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x8x \geq 8
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    05-15-10-51015202530-200200
    Быстрый ответ [src]
    And(8 <= x, x < oo)
    8xx<8 \leq x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    [8, oo)
    x[8,)x \in \left[8, \infty\right)