Дано неравенство: 3x−93>−3⋅(5x+4)−9 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: 3x−93=−3⋅(5x+4)−9 Решаем: Дано линейное уравнение:
3*x-93 = -3*(5*x+4)-9
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
3*x-93 = -3*5*x-3*4-9
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
-93 + 3*x = -21 - 15*x
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 3x=72−15x Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 18x=72 Разделим обе части ур-ния на 18
x = 72 / (18)
x1=4 x1=4 Данные корни x1=4 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −101+4 = 1039 подставляем в выражение 3x−93>−3⋅(5x+4)−9 (−1)93+3⋅1039>−3⋅(4+5⋅1039)−9
-813
----- > -159/2
10
Тогда x<4 не выполняется значит решение неравенства будет при: x>4