3*x-93>-3*(5*x+4)-9 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x-93>-3*(5*x+4)-9 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x - 93 > -3*(5*x + 4) - 9
    3x93>3(5x+4)93 x - 93 > - 3 \cdot \left(5 x + 4\right) - 9
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3x93>3(5x+4)93 x - 93 > - 3 \cdot \left(5 x + 4\right) - 9
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3x93=3(5x+4)93 x - 93 = - 3 \cdot \left(5 x + 4\right) - 9
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-93 = -3*(5*x+4)-9

    Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
    3*x-93 = -3*5*x-3*4-9

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    -93 + 3*x = -21 - 15*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    3x=7215x3 x = 72 - 15 x
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    18x=7218 x = 72
    Разделим обе части ур-ния на 18
    x = 72 / (18)

    x1=4x_{1} = 4
    x1=4x_{1} = 4
    Данные корни
    x1=4x_{1} = 4
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+4- \frac{1}{10} + 4
    =
    3910\frac{39}{10}
    подставляем в выражение
    3x93>3(5x+4)93 x - 93 > - 3 \cdot \left(5 x + 4\right) - 9
    (1)93+33910>3(4+53910)9\left(-1\right) 93 + 3 \cdot \frac{39}{10} > - 3 \cdot \left(4 + 5 \cdot \frac{39}{10}\right) - 9
    -813          
    ----- > -159/2
      10          

    Тогда
    x<4x < 4
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>4x > 4
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    And(4 < x, x < oo)
    4<xx<4 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (4, oo)
    x in (4,)x\ in\ \left(4, \infty\right)
    График
    3*x-93>-3*(5*x+4)-9 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/d/7d/c64c6b748db41f5f209c8466bd9eb.png