log(1)/3*(5*x-9)>log(1)/3*4*x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Шаг 1. Введите неравенство
Укажите решение неравенства: log(1)/3*(5*x-9)>log(1)/3*4*x (множество решений неравенства)
Решение
Вы ввели
[src]
log(1) log(1) ------*(5*x - 9) > ------*4*x 3 3
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(5 x - 9\right) > x 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(5 x - 9\right) > x 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(5 x - 9\right) = x 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(-9 + 0 \cdot 5\right) > 0 \cdot 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
но
зн. неравенство не имеет решений
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(5 x - 9\right) > x 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(5 x - 9\right) = x 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
$$\frac{1}{3} \log{\left (1 \right )} \left(-9 + 0 \cdot 5\right) > 0 \cdot 4 \frac{1}{3} \log{\left (1 \right )}$$
0 > 0
но
0 = 0
зн. неравенство не имеет решений
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство не имеет решений