Дано неравенство: 7x−1≤7 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: 7x−1=7 Решаем: Дано уравнение: 7x−1=7 или 7x−1−7=0 или 77x=7 или 7x=77 - это простейшее показательное ур-ние Сделаем замену v=7x получим v−77=0 или v−77=0 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
v - 7*sqrt7 = 0
Разделим обе части ур-ния на (v - 7*sqrt(7))/v
v = 0 / ((v - 7*sqrt(7))/v)
делаем обратную замену 7x=v или x=log(7)log(v) x1=77 x1=77 Данные корни x1=77 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0≤x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −101+77 = −101+77 подставляем в выражение 7x−1≤7 7−1+−101+77≤7
11 ___
- -- + 7*\/ 7 ___
10 <= \/ 7
7
но
11 ___
- -- + 7*\/ 7 ___
10 >= \/ 7
7
Тогда x≤77 не выполняется значит решение неравенства будет при: x≥77