-x-5<-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x-5<-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

-x - 5 < -4

$$- x - 5 < -4$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- x - 5 < -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 5 = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x-5 = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 1

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 1 / (-1)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 5 < -4$$

  -11          
- ---- - 5 < -4
   10          

-39      
---- < -4
 10      

но

-39      
---- > -4
 10      

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-1 < x, x < oo)

$$-1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-1, oo)

$$x \in \left(-1, \infty\right)$$