-x-5<-4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x-5<-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -x - 5 < -4
    x5<4- x - 5 < -4
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x5<4- x - 5 < -4
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x5=4- x - 5 = -4
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x-5 = -4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 1

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 1 / (-1)

    x1=1x_{1} = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Данные корни
    x1=1x_{1} = -1
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    1110- \frac{11}{10}
    =
    1110- \frac{11}{10}
    подставляем в выражение
    x5<4- x - 5 < -4
      -11          
    - ---- - 5 < -4
       10          

    -39      
    ---- < -4
     10      

    но
    -39      
    ---- > -4
     10      

    Тогда
    x<1x < -1
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>1x > -1
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
    Быстрый ответ [src]
    And(-1 < x, x < oo)
    1<xx<-1 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-1, oo)
    x(1,)x \in \left(-1, \infty\right)
    График
    -x-5<-4 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/da0b22b63c/16de19715b/fb4cbb98ebe7/im.png