Решите неравенство -4*x<15 (минус 4 умножить на х меньше 15) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-4*x<15 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: -4*x<15 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -4*x < 15
    $$- 4 x < 15$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 4 x < 15$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 4 x = 15$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -4*x = 15

    Разделим обе части ур-ния на -4
    x = 15 / (-4)

    $$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
    $$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{77}{20}$$
    =
    $$- \frac{77}{20}$$
    подставляем в выражение
    $$- 4 x < 15$$
    -4*(-77)     
    -------- < 15
       20        

    77/5 < 15

    но
    77/5 > 15

    Тогда
    $$x < - \frac{15}{4}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > - \frac{15}{4}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-15/4 < x, x < oo)
    $$- \frac{15}{4} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-15/4, oo)
    $$x \in \left(- \frac{15}{4}, \infty\right)$$
    График
    -4*x<15 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/d4f97c7d91/d752787e92/e96c38d618a9/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: