4*(x-1)>5+x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 4*(x-1)>5+x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
4(x−1)>x+5
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
4(x−1)=x+5
Решаем:
Дано линейное уравнение:
4*(x-1) = 5+x
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
4*x-4*1 = 5+x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
4x=x+9
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3x=9
Разделим обе части ур-ния на 3
x = 9 / (3)
x1=3
x1=3
Данные корни
x1=3
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−101+3
=
1029
подставляем в выражение
4(x−1)>x+5
4⋅(1029−1)>1029+5
79
38/5 > --
10
Тогда
x<3
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>3
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
3<x∧x<∞ x in (3,∞)