-2*x^2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x^2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

    2    
-2*x  > 0

$$- 2 x^{2} > 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- 2 x^{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x^{2} = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-2) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(-2)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x^{2} > 0$$

        2    
-2*-1/10  > 0

-1/50 > 0

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

Данное неравенство не имеет решений