Дано неравенство: −(x−2)2−4>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: −(x−2)2−4=0 Решаем: Раскроем выражение в уравнении −(x−2)2−4=0 Получаем квадратное уравнение −x2+4x−8=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=4 c=−8 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (-1) * (-8) = -16
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=2−2i x2=2+2i x1=2−2i x2=2+2i Исключаем комплексные решения: Данное ур-ние не имеет решений, значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда проверим подставляем произвольную точку, например