56*x/5-2<6*x/5-1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 56*x/5-2<6*x/5-1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    56*x       6*x    
    ---- - 2 < --- - 1
     5          5     
    56x52<6x51\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    56x52<6x51\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    56x52=6x51\frac{56 x}{5} - 2 = \frac{6 x}{5} - 1
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    56*x/5-2 = 6*x/5-1

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    56x5=6x5+1\frac{56 x}{5} = \frac{6 x}{5} + 1
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    10x=110 x = 1
    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 1 / (10)

    x1=110x_{1} = \frac{1}{10}
    x1=110x_{1} = \frac{1}{10}
    Данные корни
    x1=110x_{1} = \frac{1}{10}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    00
    =
    00
    подставляем в выражение
    56x52<6x51\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1
    2+051<1+051-2 + \frac{0}{5} 1 < -1 + \frac{0}{5} 1
    -2 < -1

    значит решение неравенства будет при:
    x<110x < \frac{1}{10}
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1/10)
    <xx<110-\infty < x \wedge x < \frac{1}{10}
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/10)
    x(,110)x \in \left(-\infty, \frac{1}{10}\right)