56*x/5-2<6*x/5-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 56*x/5-2<6*x/5-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

56*x       6*x    
---- - 2 < --- - 1
 5          5     

$$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{56 x}{5} - 2 = \frac{6 x}{5} - 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

56*x/5-2 = 6*x/5-1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{56 x}{5} = \frac{6 x}{5} + 1$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$10 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 1 / (10)

$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$0$$
=
$$0$$
подставляем в выражение
$$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$
$$-2 + \frac{0}{5} 1 < -1 + \frac{0}{5} 1$$

-2 < -1

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{10}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/10)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{10}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/10)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{10}\right)$$