Решите неравенство 2*x-4*y<3*z (2 умножить на х минус 4 умножить на у меньше 3 умножить на z) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*x-4*y<3*z (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2*x-4*y<3*z (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*x - 4*y < 3*z
    $$2 x - 4 y < 3 z$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2 x - 4 y < 3 z$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 x - 4 y = 3 z$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2*x-4*y = 3*z

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -4*y + 2*x = 3*z

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -4*y - 3*z + 2*x = 0

    Разделим обе части ур-ния на (-4*y - 3*z + 2*x)/x
    x = 0 / ((-4*y - 3*z + 2*x)/x)

    $$x_{1} = 2 y + \frac{3 z}{2}$$
    $$x_{1} = 2 y + \frac{3 z}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 2 y + \frac{3 z}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$2 y + \frac{3 z}{2} + - \frac{1}{10}$$
    =
    $$2 y + \frac{3 z}{2} - \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$2 x - 4 y < 3 z$$
      /      3*z   1 \            
    2*|2*y + --- - --| - 4*y < 3*z
      \       2    10/            

    -1/5 + 3*z < 3*z

    Тогда
    $$x < 2 y + \frac{3 z}{2}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 2 y + \frac{3 z}{2}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
              3*z
    x < 2*y + ---
               2 
    $$x < 2 y + \frac{3 z}{2}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: