-3-5*x<x+3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -3-5*x<x+3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -3 - 5*x < x + 3
    5x3<x+3- 5 x - 3 < x + 3
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    5x3<x+3- 5 x - 3 < x + 3
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    5x3=x+3- 5 x - 3 = x + 3
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -3-5*x = x+3

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    5x=x+6- 5 x = x + 6
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    6x=6- 6 x = 6
    Разделим обе части ур-ния на -6
    x = 6 / (-6)

    x1=1x_{1} = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Данные корни
    x1=1x_{1} = -1
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    1110-1 - \frac{1}{10}
    =
    1110- \frac{11}{10}
    подставляем в выражение
    5x3<x+3- 5 x - 3 < x + 3
    35(1110)<1110+3-3 - 5 \left(- \frac{11}{10}\right) < - \frac{11}{10} + 3
          19
    5/2 < --
          10

    но
          19
    5/2 > --
          10

    Тогда
    x<1x < -1
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>1x > -1
             _____  
            /
    -------ο-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-1 < x, x < oo)
    1<xx<-1 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-1, oo)
    x in (1,)x\ in\ \left(-1, \infty\right)
    График
    -3-5*x<x+3 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/1/9d/7527b09c62206d9c38cabed84edcb.png