13*(15-2*x)-9*(3*x-23)>-22 (неравенство)

13*(15 - 2*x) - 9*(3*x - 23) > -22

$$- 27 x - 207 + 13 \left(- 2 x + 15\right) > -22$$

Дано неравенство:
$$- 27 x - 207 + 13 \left(- 2 x + 15\right) > -22$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 27 x - 207 + 13 \left(- 2 x + 15\right) = -22$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

13*(15-2*x)-9*(3*x-23) = -22

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

13*15-13*2*x-9*3*x+9*23 = -22

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

402 - 53*x = -22

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-53*x = -424

Разделим обе части ур-ния на -53

x = -424 / (-53)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{79}{10}$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 27 x - 207 + 13 \left(- 2 x + 15\right) > -22$$

   /     2*79\     /3*79     \      
13*|15 - ----| - 9*|---- - 23| > -22
   \      10 /     \ 10      /      

-167       
----- > -22
  10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

(-oo, 8)

$$x \in \left(-\infty, 8\right)$$