Дано неравенство: x+3<1057(x+10)+512 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x+3=1057(x+10)+512 Решаем: Дано линейное уравнение:
x+3 = 57*(x+10)/10+12/5
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
x+3 = 57*x/10+57*10/10+12/5
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
3 + x = 297/5 + 57*x/10
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=1057x+5282 Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 10−47x=5282 Разделим обе части ур-ния на -47/10
x = 282/5 / (-47/10)
x1=−12 x1=−12 Данные корни x1=−12 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −10121 = −10121 подставляем в выражение x+3<1057(x+10)+512 −10121+3<1057(−10121+10)+512
-91 -957
---- < -----
10 100
но
-91 -957
---- > -----
10 100
Тогда x<−12 не выполняется значит решение неравенства будет при: x>−12