x^2<=36 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: x^2<=36 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
     2      
    x  <= 36
    $$x^{2} \leq 36$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x^{2} \leq 36$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x^{2} = 36$$
    Решаем:
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} = 36$$
    в
    $$x^{2} - 36 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -36$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-36) = 144

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{2} = -6$$
    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{2} = -6$$
    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{2} = -6$$
    Данные корни
    $$x_{2} = -6$$
    $$x_{1} = 6$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{2}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{61}{10}$$
    =
    $$- \frac{61}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x^{2} \leq 36$$
    $$\left(- \frac{61}{10}\right)^{2} \leq 36$$
    3721      
    ---- <= 36
    100       

    но
    3721      
    ---- >= 36
    100       

    Тогда
    $$x \leq -6$$
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    $$x \geq -6 \wedge x \leq 6$$
             _____  
            /     \  
    -------•-------•-------
           x2      x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-6 <= x, x <= 6)
    $$-6 \leq x \wedge x \leq 6$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-6, 6]
    $$x \in \left[-6, 6\right]$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: