Решите неравенство 1/5-x<2/5 (1 делить на 5 минус х меньше 2 делить на 5) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

1/5-x<2/5 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 1/5-x<2/5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    1/5 - x < 2/5
    $$- x + \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- x + \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    1/5-x = 2/5

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 1/5

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 1/5 / (-1)

    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{3}{10}$$
    =
    $$- \frac{3}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- x + \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$$
    1/5 - -3/10 < 2/5

    1/2 < 2/5

    но
    1/2 > 2/5

    Тогда
    $$x < - \frac{1}{5}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > - \frac{1}{5}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-1/5 < x, x < oo)
    $$- \frac{1}{5} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-1/5, oo)
    $$x \in \left(- \frac{1}{5}, \infty\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: