Подробное решение
Дано неравенство:
$$- x + \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
1/5-x = 2/5
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-x = 1/5
Разделим обе части ур-ния на -1
x = 1/5 / (-1)
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{10}$$
=
$$- \frac{3}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$$
1/5 - -3/10 < 2/5
1/2 < 2/5
но
1/2 > 2/5
Тогда
$$x < - \frac{1}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{5}$$
_____
/
-------ο-------
x1