|x|>-3/2 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: |x|>-3/2 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
∣x∣>−23
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
∣x∣=−23
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x≥0
или
0≤x∧x<∞
получаем ур-ние
x+23=0
упрощаем, получаем
x+23=0
решение на этом интервале:
x1=−23
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
x<0
или
−∞<x∧x<0
получаем ур-ние
23−x=0
упрощаем, получаем
23−x=0
решение на этом интервале:
x2=23
но x2 не удовлетворяет неравенству
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
∣0∣>−23
0 > -3/2
зн. неравенство выполняется всегда
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда