x+4>20 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+4>20 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    x + 4 > 20
    $$x + 4 > 20$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$x + 4 > 20$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 4 = 20$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+4 = 20

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 16$$
    $$x_{1} = 16$$
    $$x_{1} = 16$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 16$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{159}{10}$$
    =
    $$\frac{159}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 4 > 20$$
    $$4 + \frac{159}{10} > 20$$
    199     
    --- > 20
     10     

    Тогда
    $$x < 16$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 16$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(16 < x, x < oo)
    $$16 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (16, oo)
    $$x \in \left(16, \infty\right)$$