x+4>20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+4>20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

x + 4 > 20

$$x + 4 > 20$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$x + 4 > 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 4 = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+4 = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 16$$
$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Данные корни
$$x_{1} = 16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{159}{10}$$
=
$$\frac{159}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 > 20$$
$$4 + \frac{159}{10} > 20$$

199     
--- > 20
 10     

Тогда
$$x < 16$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 16$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(16 < x, x < oo)

$$16 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(16, oo)

$$x \in \left(16, \infty\right)$$