-7*x/5+14/3>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -7*x/5+14/3>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
      7*x   14    
    - --- + -- > 0
       5    3     
    7x5+143>0- \frac{7 x}{5} + \frac{14}{3} > 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x5+143>0- \frac{7 x}{5} + \frac{14}{3} > 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x5+143=0- \frac{7 x}{5} + \frac{14}{3} = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -7*x/5+14/3 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x5=143- \frac{7 x}{5} = - \frac{14}{3}
    Разделим обе части ур-ния на -7/5
    x = -14/3 / (-7/5)

    x1=103x_{1} = \frac{10}{3}
    x1=103x_{1} = \frac{10}{3}
    Данные корни
    x1=103x_{1} = \frac{10}{3}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+103- \frac{1}{10} + \frac{10}{3}
    =
    9730\frac{97}{30}
    подставляем в выражение
    7x5+143>0- \frac{7 x}{5} + \frac{14}{3} > 0
    (7)973015+143>0\left(-7\right) \frac{97}{30} \cdot \frac{1}{5} + \frac{14}{3} > 0
    7/50 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    x<103x < \frac{10}{3}
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    02468-6-4-21012-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 10/3)
    <xx<103-\infty < x \wedge x < \frac{10}{3}
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 10/3)
    x in (,103)x\ in\ \left(-\infty, \frac{10}{3}\right)
    График
    -7*x/5+14/3>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/1/54/9a1bf9736af238881fcc86ad75cc3.png