Решите неравенство 2^x<=0 (2 в степени х меньше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2^x<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2^x<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    2  <= 0
    $$2^{x} \leq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2^{x} \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2^{x} = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -100.176760093132$$
    $$x_{2} = -48.176760093132$$
    $$x_{3} = -90.176760093132$$
    $$x_{4} = -46.176760093132$$
    $$x_{5} = -50.176760093132$$
    $$x_{6} = -120.176760093132$$
    $$x_{7} = -114.176760093132$$
    $$x_{8} = -108.176760093132$$
    $$x_{9} = -62.176760093132$$
    $$x_{10} = -74.176760093132$$
    $$x_{11} = -70.176760093132$$
    $$x_{12} = -126.176760093132$$
    $$x_{13} = -56.176760093132$$
    $$x_{14} = -82.176760093132$$
    $$x_{15} = -44.176760093132$$
    $$x_{16} = -92.176760093132$$
    $$x_{17} = -40.176760093132$$
    $$x_{18} = -84.176760093132$$
    $$x_{19} = -116.176760093132$$
    $$x_{20} = -80.176760093132$$
    $$x_{21} = -86.176760093132$$
    $$x_{22} = -130.176760093132$$
    $$x_{23} = -118.176760093132$$
    $$x_{24} = -128.176760093132$$
    $$x_{25} = -60.176760093132$$
    $$x_{26} = -42.176760093132$$
    $$x_{27} = -96.176760093132$$
    $$x_{28} = -122.176760093132$$
    $$x_{29} = -78.176760093132$$
    $$x_{30} = -94.176760093132$$
    $$x_{31} = -76.176760093132$$
    $$x_{32} = -102.176760093132$$
    $$x_{33} = -64.176760093132$$
    $$x_{34} = -124.176760093132$$
    $$x_{35} = -52.176760093132$$
    $$x_{36} = -112.176760093132$$
    $$x_{37} = -68.176760093132$$
    $$x_{38} = -54.176760093132$$
    $$x_{39} = -104.176760093132$$
    $$x_{40} = -72.176760093132$$
    $$x_{41} = -88.176760093132$$
    $$x_{42} = -66.176760093132$$
    $$x_{43} = -98.176760093132$$
    $$x_{44} = -106.176760093132$$
    $$x_{45} = -58.176760093132$$
    $$x_{46} = -110.176760093132$$
    $$x_{1} = -100.176760093132$$
    $$x_{2} = -48.176760093132$$
    $$x_{3} = -90.176760093132$$
    $$x_{4} = -46.176760093132$$
    $$x_{5} = -50.176760093132$$
    $$x_{6} = -120.176760093132$$
    $$x_{7} = -114.176760093132$$
    $$x_{8} = -108.176760093132$$
    $$x_{9} = -62.176760093132$$
    $$x_{10} = -74.176760093132$$
    $$x_{11} = -70.176760093132$$
    $$x_{12} = -126.176760093132$$
    $$x_{13} = -56.176760093132$$
    $$x_{14} = -82.176760093132$$
    $$x_{15} = -44.176760093132$$
    $$x_{16} = -92.176760093132$$
    $$x_{17} = -40.176760093132$$
    $$x_{18} = -84.176760093132$$
    $$x_{19} = -116.176760093132$$
    $$x_{20} = -80.176760093132$$
    $$x_{21} = -86.176760093132$$
    $$x_{22} = -130.176760093132$$
    $$x_{23} = -118.176760093132$$
    $$x_{24} = -128.176760093132$$
    $$x_{25} = -60.176760093132$$
    $$x_{26} = -42.176760093132$$
    $$x_{27} = -96.176760093132$$
    $$x_{28} = -122.176760093132$$
    $$x_{29} = -78.176760093132$$
    $$x_{30} = -94.176760093132$$
    $$x_{31} = -76.176760093132$$
    $$x_{32} = -102.176760093132$$
    $$x_{33} = -64.176760093132$$
    $$x_{34} = -124.176760093132$$
    $$x_{35} = -52.176760093132$$
    $$x_{36} = -112.176760093132$$
    $$x_{37} = -68.176760093132$$
    $$x_{38} = -54.176760093132$$
    $$x_{39} = -104.176760093132$$
    $$x_{40} = -72.176760093132$$
    $$x_{41} = -88.176760093132$$
    $$x_{42} = -66.176760093132$$
    $$x_{43} = -98.176760093132$$
    $$x_{44} = -106.176760093132$$
    $$x_{45} = -58.176760093132$$
    $$x_{46} = -110.176760093132$$
    Данные корни
    $$x_{22} = -130.176760093132$$
    $$x_{24} = -128.176760093132$$
    $$x_{12} = -126.176760093132$$
    $$x_{34} = -124.176760093132$$
    $$x_{28} = -122.176760093132$$
    $$x_{6} = -120.176760093132$$
    $$x_{23} = -118.176760093132$$
    $$x_{19} = -116.176760093132$$
    $$x_{7} = -114.176760093132$$
    $$x_{36} = -112.176760093132$$
    $$x_{46} = -110.176760093132$$
    $$x_{8} = -108.176760093132$$
    $$x_{44} = -106.176760093132$$
    $$x_{39} = -104.176760093132$$
    $$x_{32} = -102.176760093132$$
    $$x_{1} = -100.176760093132$$
    $$x_{43} = -98.176760093132$$
    $$x_{27} = -96.176760093132$$
    $$x_{30} = -94.176760093132$$
    $$x_{16} = -92.176760093132$$
    $$x_{3} = -90.176760093132$$
    $$x_{41} = -88.176760093132$$
    $$x_{21} = -86.176760093132$$
    $$x_{18} = -84.176760093132$$
    $$x_{14} = -82.176760093132$$
    $$x_{20} = -80.176760093132$$
    $$x_{29} = -78.176760093132$$
    $$x_{31} = -76.176760093132$$
    $$x_{10} = -74.176760093132$$
    $$x_{40} = -72.176760093132$$
    $$x_{11} = -70.176760093132$$
    $$x_{37} = -68.176760093132$$
    $$x_{42} = -66.176760093132$$
    $$x_{33} = -64.176760093132$$
    $$x_{9} = -62.176760093132$$
    $$x_{25} = -60.176760093132$$
    $$x_{45} = -58.176760093132$$
    $$x_{13} = -56.176760093132$$
    $$x_{38} = -54.176760093132$$
    $$x_{35} = -52.176760093132$$
    $$x_{5} = -50.176760093132$$
    $$x_{2} = -48.176760093132$$
    $$x_{4} = -46.176760093132$$
    $$x_{15} = -44.176760093132$$
    $$x_{26} = -42.176760093132$$
    $$x_{17} = -40.176760093132$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{22}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{22} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-130.176760093132 - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-130.276760093132$$
    подставляем в выражение
    $$2^{x} \leq 0$$
    $$2^{-130.276760093132} \leq 0$$
    6.06439490285985e-40 <= 0

    но
    6.06439490285985e-40 >= 0

    Тогда
    $$x \leq -130.176760093132$$
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    $$x \geq -130.176760093132 \wedge x \leq -128.176760093132$$
             _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
            /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \  
    -------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
           x22      x24      x12      x34      x28      x6      x23      x19      x7      x36      x46      x8      x44      x39      x32      x1      x43      x27      x30      x16      x3      x41      x21      x18      x14      x20      x29      x31      x10      x40      x11      x37      x42      x33      x9      x25      x45      x13      x38      x35      x5      x2      x4      x15      x26      x17

    Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
    и т.д.
    Ответ:
    $$x \geq -130.176760093132 \wedge x \leq -128.176760093132$$
    $$x \geq -126.176760093132 \wedge x \leq -124.176760093132$$
    $$x \geq -122.176760093132 \wedge x \leq -120.176760093132$$
    $$x \geq -118.176760093132 \wedge x \leq -116.176760093132$$
    $$x \geq -114.176760093132 \wedge x \leq -112.176760093132$$
    $$x \geq -110.176760093132 \wedge x \leq -108.176760093132$$
    $$x \geq -106.176760093132 \wedge x \leq -104.176760093132$$
    $$x \geq -102.176760093132 \wedge x \leq -100.176760093132$$
    $$x \geq -98.176760093132 \wedge x \leq -96.176760093132$$
    $$x \geq -94.176760093132 \wedge x \leq -92.176760093132$$
    $$x \geq -90.176760093132 \wedge x \leq -88.176760093132$$
    $$x \geq -86.176760093132 \wedge x \leq -84.176760093132$$
    $$x \geq -82.176760093132 \wedge x \leq -80.176760093132$$
    $$x \geq -78.176760093132 \wedge x \leq -76.176760093132$$
    $$x \geq -74.176760093132 \wedge x \leq -72.176760093132$$
    $$x \geq -70.176760093132 \wedge x \leq -68.176760093132$$
    $$x \geq -66.176760093132 \wedge x \leq -64.176760093132$$
    $$x \geq -62.176760093132 \wedge x \leq -60.176760093132$$
    $$x \geq -58.176760093132 \wedge x \leq -56.176760093132$$
    $$x \geq -54.176760093132 \wedge x \leq -52.176760093132$$
    $$x \geq -50.176760093132 \wedge x \leq -48.176760093132$$
    $$x \geq -46.176760093132 \wedge x \leq -44.176760093132$$
    $$x \geq -42.176760093132 \wedge x \leq -40.176760093132$$
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    Данное неравенство не имеет решений
    График
    2^x<=0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/9/5d/21c4d2d5da6f86b950d92eb8df34a.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: