2^x<=0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2^x<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     x     
    2  <= 0
    $$2^{x} \leq 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$2^{x} \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2^{x} = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -66.1767600931$$
    $$x_{2} = -100.176760093$$
    $$x_{3} = -84.1767600931$$
    $$x_{4} = -60.1767600931$$
    $$x_{5} = -80.1767600931$$
    $$x_{6} = -92.1767600931$$
    $$x_{7} = -62.1767600931$$
    $$x_{8} = -54.1767600931$$
    $$x_{9} = -106.176760093$$
    $$x_{10} = -40.1767600931$$
    $$x_{11} = -128.176760093$$
    $$x_{12} = -114.176760093$$
    $$x_{13} = -56.1767600931$$
    $$x_{14} = -116.176760093$$
    $$x_{15} = -98.1767600931$$
    $$x_{16} = -120.176760093$$
    $$x_{17} = -50.1767600931$$
    $$x_{18} = -78.1767600931$$
    $$x_{19} = -126.176760093$$
    $$x_{20} = -124.176760093$$
    $$x_{21} = -42.1767600931$$
    $$x_{22} = -44.1767600931$$
    $$x_{23} = -52.1767600931$$
    $$x_{24} = -96.1767600931$$
    $$x_{25} = -90.1767600931$$
    $$x_{26} = -110.176760093$$
    $$x_{27} = -104.176760093$$
    $$x_{28} = -88.1767600931$$
    $$x_{29} = -102.176760093$$
    $$x_{30} = -130.176760093$$
    $$x_{31} = -58.1767600931$$
    $$x_{32} = -74.1767600931$$
    $$x_{33} = -68.1767600931$$
    $$x_{34} = -64.1767600931$$
    $$x_{35} = -48.1767600931$$
    $$x_{36} = -118.176760093$$
    $$x_{37} = -86.1767600931$$
    $$x_{38} = -112.176760093$$
    $$x_{39} = -72.1767600931$$
    $$x_{40} = -108.176760093$$
    $$x_{41} = -46.1767600931$$
    $$x_{42} = -94.1767600931$$
    $$x_{43} = -70.1767600931$$
    $$x_{44} = -82.1767600931$$
    $$x_{45} = -76.1767600931$$
    $$x_{46} = -122.176760093$$
    $$x_{1} = -66.1767600931$$
    $$x_{2} = -100.176760093$$
    $$x_{3} = -84.1767600931$$
    $$x_{4} = -60.1767600931$$
    $$x_{5} = -80.1767600931$$
    $$x_{6} = -92.1767600931$$
    $$x_{7} = -62.1767600931$$
    $$x_{8} = -54.1767600931$$
    $$x_{9} = -106.176760093$$
    $$x_{10} = -40.1767600931$$
    $$x_{11} = -128.176760093$$
    $$x_{12} = -114.176760093$$
    $$x_{13} = -56.1767600931$$
    $$x_{14} = -116.176760093$$
    $$x_{15} = -98.1767600931$$
    $$x_{16} = -120.176760093$$
    $$x_{17} = -50.1767600931$$
    $$x_{18} = -78.1767600931$$
    $$x_{19} = -126.176760093$$
    $$x_{20} = -124.176760093$$
    $$x_{21} = -42.1767600931$$
    $$x_{22} = -44.1767600931$$
    $$x_{23} = -52.1767600931$$
    $$x_{24} = -96.1767600931$$
    $$x_{25} = -90.1767600931$$
    $$x_{26} = -110.176760093$$
    $$x_{27} = -104.176760093$$
    $$x_{28} = -88.1767600931$$
    $$x_{29} = -102.176760093$$
    $$x_{30} = -130.176760093$$
    $$x_{31} = -58.1767600931$$
    $$x_{32} = -74.1767600931$$
    $$x_{33} = -68.1767600931$$
    $$x_{34} = -64.1767600931$$
    $$x_{35} = -48.1767600931$$
    $$x_{36} = -118.176760093$$
    $$x_{37} = -86.1767600931$$
    $$x_{38} = -112.176760093$$
    $$x_{39} = -72.1767600931$$
    $$x_{40} = -108.176760093$$
    $$x_{41} = -46.1767600931$$
    $$x_{42} = -94.1767600931$$
    $$x_{43} = -70.1767600931$$
    $$x_{44} = -82.1767600931$$
    $$x_{45} = -76.1767600931$$
    $$x_{46} = -122.176760093$$
    Данные корни
    $$x_{30} = -130.176760093$$
    $$x_{11} = -128.176760093$$
    $$x_{19} = -126.176760093$$
    $$x_{20} = -124.176760093$$
    $$x_{46} = -122.176760093$$
    $$x_{16} = -120.176760093$$
    $$x_{36} = -118.176760093$$
    $$x_{14} = -116.176760093$$
    $$x_{12} = -114.176760093$$
    $$x_{38} = -112.176760093$$
    $$x_{26} = -110.176760093$$
    $$x_{40} = -108.176760093$$
    $$x_{9} = -106.176760093$$
    $$x_{27} = -104.176760093$$
    $$x_{29} = -102.176760093$$
    $$x_{2} = -100.176760093$$
    $$x_{15} = -98.1767600931$$
    $$x_{24} = -96.1767600931$$
    $$x_{42} = -94.1767600931$$
    $$x_{6} = -92.1767600931$$
    $$x_{25} = -90.1767600931$$
    $$x_{28} = -88.1767600931$$
    $$x_{37} = -86.1767600931$$
    $$x_{3} = -84.1767600931$$
    $$x_{44} = -82.1767600931$$
    $$x_{5} = -80.1767600931$$
    $$x_{18} = -78.1767600931$$
    $$x_{45} = -76.1767600931$$
    $$x_{32} = -74.1767600931$$
    $$x_{39} = -72.1767600931$$
    $$x_{43} = -70.1767600931$$
    $$x_{33} = -68.1767600931$$
    $$x_{1} = -66.1767600931$$
    $$x_{34} = -64.1767600931$$
    $$x_{7} = -62.1767600931$$
    $$x_{4} = -60.1767600931$$
    $$x_{31} = -58.1767600931$$
    $$x_{13} = -56.1767600931$$
    $$x_{8} = -54.1767600931$$
    $$x_{23} = -52.1767600931$$
    $$x_{17} = -50.1767600931$$
    $$x_{35} = -48.1767600931$$
    $$x_{41} = -46.1767600931$$
    $$x_{22} = -44.1767600931$$
    $$x_{21} = -42.1767600931$$
    $$x_{10} = -40.1767600931$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{30}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{30} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-130.276760093$$
    =
    $$-130.276760093$$
    подставляем в выражение
    $$2^{x} \leq 0$$
    $$2^{-130.276760093} \leq 0$$
    6.06439490341479e-40 <= 0

    но
    6.06439490341479e-40 >= 0

    Тогда
    $$x \leq -130.176760093$$
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    $$x \geq -130.176760093 \wedge x \leq -128.176760093$$
             _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
            /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \  
    -------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
           x30      x11      x19      x20      x46      x16      x36      x14      x12      x38      x26      x40      x9      x27      x29      x2      x15      x24      x42      x6      x25      x28      x37      x3      x44      x5      x18      x45      x32      x39      x43      x33      x1      x34      x7      x4      x31      x13      x8      x23      x17      x35      x41      x22      x21      x10

    Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
    и т.д.
    Ответ:
    $$x \geq -130.176760093 \wedge x \leq -128.176760093$$
    $$x \geq -126.176760093 \wedge x \leq -124.176760093$$
    $$x \geq -122.176760093 \wedge x \leq -120.176760093$$
    $$x \geq -118.176760093 \wedge x \leq -116.176760093$$
    $$x \geq -114.176760093 \wedge x \leq -112.176760093$$
    $$x \geq -110.176760093 \wedge x \leq -108.176760093$$
    $$x \geq -106.176760093 \wedge x \leq -104.176760093$$
    $$x \geq -102.176760093 \wedge x \leq -100.176760093$$
    $$x \geq -98.1767600931 \wedge x \leq -96.1767600931$$
    $$x \geq -94.1767600931 \wedge x \leq -92.1767600931$$
    $$x \geq -90.1767600931 \wedge x \leq -88.1767600931$$
    $$x \geq -86.1767600931 \wedge x \leq -84.1767600931$$
    $$x \geq -82.1767600931 \wedge x \leq -80.1767600931$$
    $$x \geq -78.1767600931 \wedge x \leq -76.1767600931$$
    $$x \geq -74.1767600931 \wedge x \leq -72.1767600931$$
    $$x \geq -70.1767600931 \wedge x \leq -68.1767600931$$
    $$x \geq -66.1767600931 \wedge x \leq -64.1767600931$$
    $$x \geq -62.1767600931 \wedge x \leq -60.1767600931$$
    $$x \geq -58.1767600931 \wedge x \leq -56.1767600931$$
    $$x \geq -54.1767600931 \wedge x \leq -52.1767600931$$
    $$x \geq -50.1767600931 \wedge x \leq -48.1767600931$$
    $$x \geq -46.1767600931 \wedge x \leq -44.1767600931$$
    $$x \geq -42.1767600931 \wedge x \leq -40.1767600931$$
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    Данное неравенство не имеет решений