3*x+3>6+2*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x+3>6+2*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x + 3 > 6 + 2*x
    3x+3>2x+63 x + 3 > 2 x + 6
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3x+3>2x+63 x + 3 > 2 x + 6
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3x+3=2x+63 x + 3 = 2 x + 6
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+3 = 6+2*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    3x=2x+33 x = 2 x + 3
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    x=3x = 3
    x1=3x_{1} = 3
    x1=3x_{1} = 3
    Данные корни
    x1=3x_{1} = 3
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    2910\frac{29}{10}
    =
    2910\frac{29}{10}
    подставляем в выражение
    3x+3>2x+63 x + 3 > 2 x + 6
    3+87101>58101+63 + \frac{87}{10} 1 > \frac{58}{10} 1 + 6
    117       
    --- > 59/5
     10       

    Тогда
    x<3x < 3
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>3x > 3
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    02468-6-4-21012-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(3 < x, x < oo)
    3<xx<3 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (3, oo)
    x(3,)x \in \left(3, \infty\right)