3*x+3>6+2*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+3>6+2*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

3*x + 3 > 6 + 2*x

$$3 x + 3 > 2 x + 6$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$3 x + 3 > 2 x + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 3 = 2 x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+3 = 6+2*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 2 x + 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 3 > 2 x + 6$$
$$3 + \frac{87}{10} 1 > \frac{58}{10} 1 + 6$$

117       
--- > 59/5
 10       

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$