Дано неравенство: (x−3)4(x+2)2(x−4)3>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (x−3)4(x+2)2(x−4)3=0 Решаем: Дано уравнение: (x−3)4(x+2)2(x−4)3=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x−4=0 x−3=0 x+2=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x−4=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=4 Получим ответ: x1 = 4 2. x−3=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=3 Получим ответ: x2 = 3 3. x+2=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−2 Получим ответ: x3 = -2 x1=4 x2=3 x3=−2 x1=4 x2=3 x3=−2 Данные корни x3=−2 x2=3 x1=4 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x3 Возьмём например точку x0=x3−101 = −1021 = −1021 подставляем в выражение (x−3)4(x+2)2(x−4)3>0 (−3+−1021)4(−1021+2)2(−4+−1021)3>0
-1535572088181
--------------- > 0
1000000000
Тогда x<−2 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−2∧x<3