Дано неравенство: x2−4x−3>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−4x−3=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=−3 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-3) = 28
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=2+7 Упростить x2=2−7 Упростить x1=2+7 x2=2−7 x1=2+7 x2=2−7 Данные корни x2=2−7 x1=2+7 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = (2−7)−101 = 1019−7 подставляем в выражение x2−4x−3>0 (−1)3+(1019−7)2−4⋅(1019−7)>0