9-7*(x+3)>5-6*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 9-7*(x+3)>5-6*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    9 - 7*(x + 3) > 5 - 6*x
    7x+21+9>6x+5- 7 x + 21 + 9 > - 6 x + 5
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x+21+9>6x+5- 7 x + 21 + 9 > - 6 x + 5
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x+21+9=6x+5- 7 x + 21 + 9 = - 6 x + 5
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    9-7*(x+3) = 5-6*x

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    9-7*x-7*3 = 5-6*x

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -12 - 7*x = 5-6*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -7*x = 17 - 6*x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -x = 17

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 17 / (-1)

    x1=17x_{1} = -17
    x1=17x_{1} = -17
    Данные корни
    x1=17x_{1} = -17
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    17110- \frac{171}{10}
    =
    17110- \frac{171}{10}
    подставляем в выражение
    7x+21+9>6x+5- 7 x + 21 + 9 > - 6 x + 5
          /  171    \       6*(-171)
    9 - 7*|- --- + 3| > 5 - --------
          \   10    /          10   

    1077        
    ---- > 538/5
     10         

    значит решение неравенства будет при:
    x<17x < -17
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    0-60-50-40-30-20-10102030-10001000
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -17)
    <xx<17-\infty < x \wedge x < -17
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -17)
    x(,17)x \in \left(-\infty, -17\right)